Нэрт геометрч Евклид

Эртний грекийн нэрт геометрч Евклид амьддаа алдар цууд гараагүй ч түүний нэрийг мэдэхгүй сургуулийн сурагч өнөөдөр дэлхийд бараг байхгүй гэхэд хилсдэхгүй биз ээ.Түүний амьдралын тухай мэдээлэл маш хомс, манай эриний емнөх 300 оны үед Египет улсад Александрийн багш байсан тухай л яригддаг. Цөөнгүй ном бичсэнээс хэдхэн нь л бидний үед мэдэгдэж байна. Гэхдээ «Эхлэл» нэртэй геометрийн сурах бичиг нь түүнд дэлхий дахины алдар сууг авчирсан билээ.Энэ номын ач холбогдол нь тус номонд байгаа теоромуудаар дан ганц тодорхойлогддоггүй юм. Уг номонд байгаа олон теором, баталгаанууд нь түүнээс өмнө олон нийтэд тодорхой байсан. Гэвч Евклид эдгээр их тархай бутархай материалыг цэгцэлжчадсанд түүний гол гавьяа байдаг юм. Шаардлагатай аксиом, томъёоллуудыг зөв сонгон авч теором бүр нь нөгөөгөөсөө урган гарах байдпаар теоромуудыг оновчтой дэс дараалалтай байрлуулсан юм. Евклид хэрэгтэй газар нь шаардлагатай хэсгийг нэмж бичиж огт байхгүй байсан баталгаануудыг ургуулан бодож олсон байна

.«Эхлэл» сурах бичиг нь өнөөгийн байдлаар хоёр мянга гаруй жил хэрэглэгдэж байгаа ба энэ утгаараа хамгийн аугаа сурах бичиг гэж тооцогдоно. «Эхлэл» сурах бичиг хэвлэгдэж гарснаар геометрийн бусад сурах бичгийг огт ашиглахаа больсон ажээ. Анх грек хэл дээр бичигдсэн «Эхлэл» ном бусад олон хэл рүү орчуулагдсан ажээ. Энэ ном 1482 онд анх удаа бичмэл байдлаар хэвлэгдсэнээс хойш дэлхийн бүх оронд хэдэн мянган удаа хэвлэгджээ.

Энэ ном логик сэтгэлгээний салбарт хүний оюун ухааныг сорих нэгзн гайхамшигт дасгалын ном болон өргөмжлөгдсөн төдийгүй бүрэн төгс дедуктив бутцийн сонгодог үлгэр жишээ болсоор байна.Энэ ном нь орчин уеийн шинжлэх ухаан хөгжилд хамгийн гол хүчин зүйл болсныг дэлхий дахинаараа хүлээн зөвшеердөг. «Эхлэл» номын үр дүнд европийн эрдэмтэд ертөнцөд физикийн хэдхэн чухал зарчим байдаг, тэдгээрээс бусдыг нь ургуулан бодож олж болно гэсэн дүгнэлтийгхийжээ.Тухайлбал Ньютон, Галилей,Коперник, Кеплерзэрэг цуут эрдэмтэд цөмөөрөө «Эхлэл» номыг судалж математикийн мэдлэгээ ергөжүүлж байжээ. Евклидийн ном бичсэн арга зүй үнэхээр цагийн шалгуур дааж дараа үеийн эрдэмтдэд асар их нөлөө үзүүлсээр байсныг аугаа эрдэмтэн И.Ньютоны жишээ дээр тайлбарлаж болно. И.Ньютон «Натур гүн ухааны математикийн эхлэл» нэртэй алдарт номоо «Эхлэл» номоо бичсэн «геометрийн» хэлбэрээр зохиосон байна.Хожуу үеийн Бертран Рассел, Альфрөд Норт Уайтхед зэрэг олон математикч тэрчилэн Спиноза зэрэг гун ухаантнууд Евклидийн жишээгээр анхны томъёоллоос зайлсхийж логик бодомжоос тодорхой жишээнүүдийг гарган авах арга зүйгээр шинжлэх ухааны нээлтүүд, бүтээлээтуурвидаг байлаа.Евклид замыг нь зааж өгөөгүй бол европчууд орчин үеийн шинжлэх ухааныг хөгжүүлж чадах байсан эсэх байсан талаар маргаан өнөө хэр байдаг.Өнөөдөр олонхи математикч Евклидийн геометр нь дэс дараалал нь цогц цорын ганц геометрийн систем биш, түүнээс гадна сүүлийн 150 шахам жилд евклидийн бус хэд хэдэн геометр бий болсныг мэднэ. Эйнштейний харьцангуйн онол гарснаар Евкпидийн геометр нь дэлхий ертөнцийн хувьд тэр бүр үнэн биш болох нь нотлогдсон. Тухайлбал хар нүхүүд, нейтронны оддын ойролцоо асар их хүчтэй гравитацийн талбай үүсэж байгааг судлахад Евклидийн гөометр учир дуталдалтай байгаа юм. Хүн төрөлхтөний оюуны мэдлэгийн хүрээ улам тэлсээр байгаа ч Евклидийн геометрийн ач холбогдол хэзээ ч гандан бууршгүй юм.

Эртний грекийн нэрт геометрч Евклид амьддаа алдар цууд гараагүй ч түүний нэрийг мэдэхгүй сургуулийн сурагч өнөөдөр дэлхийд бараг байхгүй гэхэд хилсдэхгүй биз ээ.Түүний амьдралын тухай мэдээлэл маш хомс, манай эриний емнөх 300 оны үед Египет улсад Александрийн багш байсан тухай л яригддаг. Цөөнгүй ном бичсэнээс хэдхэн нь л бидний үед мэдэгдэж байна. Гэхдээ «Эхлэл» нэртэй геометрийн сурах бичиг нь түүнд дэлхий дахины алдар сууг авчирсан билээ.Энэ номын ач холбогдол нь тус номонд байгаа теоромуудаар дан ганц тодорхойлогддоггүй юм. Уг номонд байгаа олон теором, баталгаанууд нь түүнээс өмнө олон нийтэд тодорхой байсан. Гэвч Евклид эдгээр их тархай бутархай материалыг цэгцэлжчадсанд түүний гол гавьяа байдаг юм. Шаардлагатай аксиом, томъёоллуудыг зөв сонгон авч теором бүр нь нөгөөгөөсөө урган гарах байдпаар теоромуудыг оновчтой дэс дараалалтай байрлуулсан юм. Евклид хэрэгтэй газар нь шаардлагатай хэсгийг нэмж бичиж огт байхгүй байсан баталгаануудыг ургуулан бодож олсон байна.«Эхлэл» сурах бичиг нь өнөөгийн байдлаар хоёр мянга гаруй жил хэрэглэгдэж байгаа ба энэ утгаараа хамгийн аугаа сурах бичиг гэж тооцогдоно. «Эхлэл» сурах бичиг хэвлэгдэж гарснаар геометрийн бусад сурах бичгийг огт ашиглахаа больсон ажээ. Анх грек хэл дээр бичигдсэн «Эхлэл» ном бусад олон хэл рүү орчуулагдсан ажээ. Энэ ном 1482 онд анх удаа бичмэл байдлаар хэвлэгдсэнээс хойш дэлхийн бүх оронд хэдэн мянган удаа хэвлэгджээ.Энэ ном логик сэтгэлгээний салбарт хүний оюун ухааныг сорих нэгзн гайхамшигт дасгалын ном болон өргөмжлөгдсөн төдийгүй бүрэн төгс дедуктив бутцийн сонгодог үлгэр жишээ болсоор байна.Энэ ном нь орчин уеийн шинжлэх ухаан хөгжилд хамгийн гол хүчин зүйл болсныг дэлхий дахинаараа хүлээн зөвшеердөг. «Эхлэл» номын үр дүнд европийн эрдэмтэд ертөнцөд физикийн хэдхэн чухал зарчим байдаг, тэдгээрээс бусдыг нь ургуулан бодож олж болно гэсэн дүгнэлтийгхийжээ.Тухайлбал Ньютон, Галилей,Коперник, Кеплерзэрэг цуут эрдэмтэд цөмөөрөө «Эхлэл» номыг судалж математикийн мэдлэгээ ергөжүүлж байжээ. Евклидийн ном бичсэн арга зүй үнэхээр цагийн шалгуур дааж дараа үеийн эрдэмтдэд асар их нөлөө үзүүлсээр байсныг аугаа эрдэмтэн И.Ньютоны жишээ дээр тайлбарлаж болно. И.Ньютон «Натур гүн ухааны математикийн эхлэл» нэртэй алдарт номоо «Эхлэл» номоо бичсэн «геометрийн» хэлбэрээр зохиосон байна.Хожуу үеийн Бертран Рассел, Альфрөд Норт Уайтхед зэрэг олон математикч тэрчилэн Спиноза зэрэг гун ухаантнууд Евклидийн жишээгээр анхны томъёоллоос зайлсхийж логик бодомжоос тодорхой жишээнүүдийг гарган авах арга зүйгээр шинжлэх ухааны нээлтүүд, бүтээлээтуурвидаг байлаа.Евклид замыг нь зааж өгөөгүй бол европчууд орчин үеийн шинжлэх ухааныг хөгжүүлж чадах байсан эсэх байсан талаар маргаан өнөө хэр байдаг.Өнөөдөр олонхи математикч Евклидийн геометр нь дэс дараалал нь цогц цорын ганц геометрийн систем биш, түүнээс гадна сүүлийн 150 шахам жилд евклидийн бус хэд хэдэн геометр бий болсныг мэднэ. Эйнштейний харьцангуйн онол гарснаар Евкпидийн геометр нь дэлхий ертөнцийн хувьд тэр бүр үнэн биш болох нь нотлогдсон. Тухайлбал хар нүхүүд, нейтронны оддын ойролцоо асар их хүчтэй гравитацийн талбай үүсэж байгааг судлахад Евклидийн гөометр учир дуталдалтай байгаа юм. Хүн төрөлхтөний оюуны мэдлэгийн хүрээ улам тэлсээр байгаа ч Евклидийн геометрийн ач холбогдол хэзээ ч гандан бууршгүй юм.

.